อาจารย์ทบทวน เรื่่อง ขอบข่ายคณิตศาสตร์ สอนการเขียนอ้งอิงว่า ควรรูปแบบเป็นรูปแบบอย่างไร
ยกตัวอย่าง ขอบข่าย คณิตศาสตร์ของ นิตยา ประพฤติกิจ 2541: 17-19 มีดังต่อไป
- การนับ เป็นการอยากรู้จำนวน
- ตัวเลข สัญลักษณ์แทนค่าจำนวน ลำดับ
- จับคู่ สิ่งที่อยู่ประเภทเดียวกัน
- การจัดประเภท ฝึกสังเกตคุณสมบัติของสิ่งต่างๆ
- การเปรียบเทียบ อาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่ง
- การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดๆตามคำสั่ง
- รูปทรงและเนื้อที่ ให้เด็กเรียนรู้รูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นปกติ
- การวัด ให้เด็กรู้จักความยาวและระยะ
- เชต สอนจากสิ่งรอบตัว เชื่อมโยงกับสภาพรวม
- เศษส่วน สอนโดยเน้นส่วนรวม โดยลงมือปฎิเสธเข้าใจความหมาย ความคิดรวบยอด
- การทำตามแบบลวดลาย การพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบลวดลายและการจำแนกด้วยสายตา
- การอนุรักษ์ หรือ การคงที่ด้านปริมาณ
ยกตัวอย่าง ขอบข่ายคณิตศาสตร์ สิ่งที่จะยกมาคือ แก้วน้ำ
จากการนับ ให้นับจำนวนแก้วน้ำว่ามีกี่ใบ แทนค่าสัญลักษณ์เป็นตัวเลข จับคู่ลักษณ์ของแก้วน้ำ ทรงสูงและทรงเตี้ย เปรียบเทียบเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของแก้วน้ำว่า แก้วน้ำแต่ละชนิดมีลักษณธคล้ายหรือต่างกันอย่างไร การจัดลำดับ สามารถแยกแก้วน้ำเป็นรูปทรงต่างๆได้ว่ารูปทรงมีลักษณะอย่างไร รูปทรงและพื้นที่่ ให้เด็กได้เล่นเกม ทำกิจกรรม ที่ใช้แก้วน้ำ เช่น เทน้ำจากแก้วหนึ่งไปยังแก้วหนึ่ง ให้เด็กได้เรียนรู้รูปทรงจากการทำกิจกรรม เชต ให้เด็กได้ลงมือ วัด หรือสังเกต ความยาวของแก้ว หรือขนาด เศษส่วน สอนให้เด็กดูจากแก้ว ว่าลักษณะอย่างไร การทำตามแบบลวดลาย สามารถนำแก้วหลายๆใบ ที่มีลายต่างๆกันมาให้เด็ก ดูและสังเกตจำแนกจดจำลวดลายแก้วใบต่างๆ การอนุรักษ์ ให้เด้กได้รู้ควมแตกต่างว่า ถ้าแก้ว ปริมาณเท่ากันแต่ลักษณะต่างกัน ถ้าเทน้ำไปอีกใบก็จะมีลักษณะคงที่ แม้รูปร่างของแก้วจะเปลี่ยนไป
คนที่สองที่อาจารย์ได้ยกตัวอย่างมาให้ดู คือ
เยาวพา เดชะคุปต์ (2542 . 87 - 88) ได้ให้ความสำคัญของขอบข่ายคณิตศาสตร์ระดับปฐมวัย โดยนำเสนอเนื้อหาการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ที่ครูควรศึกษา เพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ดังนี้
1. การจัดกลุ่มหรือเซต สิ่งที่ควรสอนได้แก่
1.1 การจับคู่ 1 : 1
1.2 การจับคู่สิ่งของ
1.3 การรวมกลุ่ม
1.4 กลุ่มที่เท่ากัน
1.5 ความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลข
2. จำนวน 1 - 10 การฝึกนับ 1 - 10 จำนวนคู่ จำนวนคี่
3. ระบบจำนวน (Number System) และชื่อของตัวเลข 1 = หนึ่ง 2 = สอง
4. ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ เช่น เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ (Union / Operation sets)
5. สมบัติของคณิตศาสตร์จากการรวมกลุ่ม (Properties of Math)
6. ลำดับที่ ความสำคัญ และประโยคคณิตศาสตร์ ได้แก่ ประโยคคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวน ปริมาตร คุณภาพต่าง ๆ เช่น มาก - น้อย สูง - ต่ำ
7. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เด็กควรสามารถวิเคราะห์ปัญหาง่าย ๆ ทางคณิตศาสตร์ทั้งที่เป็นจำนวนและไม่ใช่จำนวน
8. การวัด (Measurement) ได้แก่ การวัดสิ่งที่เป็นของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิ ฯลฯ รวมถึงมาตราส่วนและเครื่องมือในการวัด
9. รูปทรงเรขาคณิต ได้แก่ การเปรียบเทียบรูปร่าง ขนาด ระยะทาง เช่น รูปสิ่งของที่มีมิติต่าง ๆ จากการเล่มเกม และจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยู่รอบ ๆ ตัว10. สถิติและกราฟ ได้แก่ การศึกษาจากการบันทึก ทำแผนภูมิ การเปรียบเทียบต่าง ๆ
ตารางสรุป ขอบข่ายคณิตศาสตร์
นิตยา ประพฤติกิจ 2541: 17-19
เยาวพา เดชะคุปต์ (2542 . 87 - 88)
